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Samstag, 21.09.2019, 07:49 Uhr  
 
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Die Einfahrt eines Tunnels kann näherungsweise durch den Graphen einer quadratischen Funktion beschrieben werden.
Die Tunneleinfahrt ist 3 Meter hoch und auf Strassenhöhe 4 Meter breit.

Wie hoch darf ein 2,30 Meter breites Wohnmobil höchstens sein, damit es diesen Tunnel "reibungslos" benützen kann ?

Die Form der Tunneleinfahrt kann durch die quadratische Funktion T(x) = -(3/4)(x - 2)2 + 3 beschrieben werden.
Wenn das 2,30 Meter breite Wohnmobil "symmetrisch zur Symmetrieachse der quadratischen Funktion" durch die Tunneleinfahrt fährt,
so liegt der linke Strassenberührpunkt bei x1 = 2 - (2,3/2) = 0,85 Meter und der rechte Strassenberührpunkt bei x2 = 2 + (2,3/2) = 3,15 Meter.
Nun gilt: T(x1) = T(x2) = 2,01 Meter,
d.h. das Wohnmobil darf eine Höhe von etwas mehr als 2 Meter besitzen.
Tunneleinfahrt