Ein Königsrätsel
Ein König wollte einem Gefangenen noch eine Chance geben, frei zu kommen. Dazu stellte er ihm folgende Aufgabe:
"Ich habe hier genau ein Dutzend Münzen. Jede Münze trägt auf der Vorderseite mein Antlitz und auf der Rückseite das Antlitz meiner Gemahlin.
Ich lasse Dir jetzt die augen verbinden, danach lege ich alle Münzen auf einen Tisch, sodaß sechs Münzen auf der oberen Seite mein Antlitz und sechs Münzen auf der oberen Seite das Antlitz meiner Gemahlin zeigen.
Anschließend werde ich die Münzen gut mischen.
Wenn Du danach mit verbundenen Augen in der Lage bist, alle Münzen ich zwei aufzuteilen, sodaß in jedem Haufen die gleiche Zahl an Münzen auf der Oberseite mein Antlitz zeigt, so bist Du ein freier Mann."
Wie sollte der Gefangene vorgehen, um die Freiheit zu erlangen ?
Da nicht eine konkrete Anzahl von Münzen, deren Oberseite das Antlitz des Königs zeigen soll, genannt wird, sondern "nur" verlangt wird, daß in beiden Haufen die gleiche Zahl an Münzen auf der Oberseite das Antlitz des Königs darstellen soll, führt folgende Strategie in die Freiheit:
Der Gefangene teilt zunächst alle Münzen zufällig auf zwei Haufen mit jeweils sechs Münzen auf. Damit erhält er folgende Verteilung:
| Oberseite der Münze | Erster Haufen | Zweiter Haufen |
|---|---|---|
| Antlitz des Königs | x | 6 − x |
| Antlitz der Königin | 6 − x | x |
Dreht er nun in einem der beiden Haufen alle Münzen um, so erhält er die Verteilung
| Oberseite der Münze | Erster Haufen | Zweiter Haufen |
|---|---|---|
| Antlitz des Königs | 6 − x | x |
| Antlitz der Königin | x | 6 − x |
bzw. die Verteilung
| Oberseite der Münze | Erster Haufen | Zweiter Haufen |
|---|---|---|
| Antlitz des Königs | x | x |
| Antlitz der Königin | 6 − x | 6 − x |
und damit die gewünschte Freiheit.