Viele Kuchen
"Ich habe die Kuchen in die Küche gebracht", sagt Stefan zu seiner Frau, "drei verschiedene Sorten zu € 1,20, € 1,40 und € 1,70. Insgesamt habe ich genau € 2,-- bezahlt."
"Sehr gut", sagt seine Frau, die gerade in einem Buch liest, "wie viele Stück Kuchen hast Du denn insgesamt gekauft ?"
Stefan nennt ihr die Gesamtanzahl der Kuchen.
Seine Frau liest weiter, legt jedoch kurze Zeit später das Buch zur Seite und meint:
"Ich kann immer noch nicht herausfinden, wie viele Kuchen Du von jeder Sorte gekauft hast. Hast Du denn von einer Sorte nur einen einzigen Kuchen gekauft ?"
Stefan beantwortet diese Frage mit "Ja" oder "Nein".
Jetzt weiß seine Frau, wie viele Kuchen von jeder Sorte in der Küche liegen.
Wie viele Kuchen von jeder Sorte hat Stefan eingekauft ?
Da der Gesamtpreis für alle Kuchen € 20,-- beträgt, gibt es insgesamt fünf Möglichkeiten:
| € 1,20 | € 1,40 | € 1,70 | Gesamtzahl |
|---|---|---|---|
| 1 | 11 | 2 | 14 |
| 3 | 2 | 8 | 13 |
| 4 | 6 | 4 | 14 |
| 7 | 1 | 6 | 14 |
| 8 | 5 | 2 | 15 |
Wäre die Gesamtzahl der Kuchen 13 oder 15, so wüsste Stefan´s Frau sofort Bescheid. Es können somit nur insgesamt 14 Kuchen (Variante 1, 3 und 4) gewesen sein.
Bei den Varianten 1 und 4 wird von je einer Sorte nur ein Kuchen gekauft.
In diesen Fällen müsste die Antwort auf die Frage "Hast Du denn von einer Sorte nur einen einzigen Kuchen gekauft ?" "Ja" lauten, was jedoch keinen eindeutigen Schluss auf die Anzahl der einzelnen Kuchensorten zulässt.
Daher muss die Antwort auf diese Frage "Nein" lauten, wodurch Variante 3 übrig bleibt.
Stefan hat also vier Kuchen zu je € 1,20, sechs Kuchen zu je € 1,40 und vier Kuchen zu je € 1,70 eingekauft.