Ein Schachturnier


Acht Personen nehmen an einem Schachturnier teil, wobei jede*r gegen jede*n genau eine Partie spielt. Jeder Sieg wird mit einem Punkt, jedes Remis mit einem halben Punkt belohnt. Am Ende ist der Rangtabelle zu entnehmen, dass jede*r Teilnehmer*in eine andere Punktezahl erreicht hat und dass die Punktezahl des/der Zweitplatzierten gleich der Punktesumme der vier Teilnehmer*innen auf den Plätzen 5 bis 8 ist.

Wie lautet das Ergebnis der Partie zwischen dem*r Drittplatzierten und dem* Fünftplatzierten ?

Der/Die beste Spieler*in kann höchstens 7 Siege und damit 7 Punkte erreichen, der/die Zweitplatzierte − da alle Teilnehmer*innen verschiedene Punktezahlen erzielt haben − maximal 6 Punkte.

Die letzten vier Teilnehmer*innen haben untereinander sechs Spiele ausgetragen, sodaß diese Punktesumme mindestens 6 betragen muß.
Zusätzlich ist die Punktesumme dieser vier Spieler*innen gleich der Punktezahl der/s Zweitplatzierten, weshalb diese vier Teilnehmer*innen nicht mehr als 6 Punkte erreicht haben können.

Somit haben die letzten vier in der Tabelle aufgelisteten Teilnehmer*innen alle Partien gegen die ersten drei in der Tabelle angeführten Spieler*innen verloren.

Folglich hat der/die Drittplatzierte der Tabelle die Partie gegen den/die Fünftplatzierte*n gewonnen.