Das Schlagzeug
Ein junger Mann möchte in einer Siedlung Zeitungsabonnements verkaufen und erklärt:
"Ich bin Mathematikstudent und muss mir das Geld für mein Studium durch Zeitungsverkäufe verdienen. Bitte helfen Sie mir, damit ich mein Studium fortsetzen kann."
Eine Frau will dem jungen Mann diese Geschichte nicht so recht glauben und ihn auf die Probe stellen:
"Wenn Sie wirklich Mathematikstudent sind, müssen Sie auch eine kleine Denksportaufgabe lösen können. Wenn nicht, haben Sie geflunkert und müssen unverrichteter Dinge wieder abziehen. Also passen Sie gut auf:
Ich habe drei Söhne.
Multipliziert man die Lebensalter dieser drei Jungen miteinander, so erhält man 36.
Addiert man dagegen die drei Lebensalter, ergibt sich unsere Hausnummer.
Wie alt sind die drei Buben ?"
Der junge Mann tritt einen Schritt zurück, schaut auf das Schild mit der Hausnummer und sagt:
"Mit diesen Angaben lässt sich das Alter Ihrer drei Söhne noch nicht eindeutig ermitteln."
"Stimmt", erwidert die Frau. "Deshalb mache ich Ihnen noch eine zusätzliche Angabe. Hören Sie die Töne aus dem Keller ? Das ist mein Ältester, der gerade auf seinem Schlagzeug übt."
"Ja, wenn das so ist", strahlt der junge Mann,
"dann kann ich Ihnen sagen, wie alt Ihre drei Söhne sind."
Wie alt sind nun die drei Jungen und um welche Hausnummer handelt es sich ?
Aufgrund der ersten Bedingung (Produkt aus den drei Lebensaltern ist 36) erhält man insgesamt sieben Möglichkeiten:
| Ältester Sohn | Mittlerer Sohn | Jüngster Sohn |
|---|---|---|
| 36 | 1 | 1 |
| 18 | 2 | 1 |
| 12 | 3 | 1 |
| 9 | 4 | 1 |
| 9 | 2 | 2 |
| 6 | 6 | 1 |
| 6 | 3 | 2 |
Ferner soll die Summe der drei Lebensalter genau gleich der Hausnummer sein, wodurch sich folgende Erweiterung der oben angeführten Tabelle ergibt:
| Ältester Sohn | Mittlerer Sohn | Jüngster Sohn | Hausnummer |
|---|---|---|---|
| 36 | 1 | 1 | 38 |
| 18 | 2 | 1 | 21 |
| 12 | 3 | 1 | 16 |
| 9 | 4 | 1 | 14 |
| 9 | 2 | 2 | 13 |
| 6 | 6 | 1 | 13 |
| 6 | 3 | 2 | 11 |
Da die bisherigen Angaben noch keine eindeutige Aussage ermöglichen, muss die gesuchte Hausnummer 13 sein.
Durch die zusätzliche Angabe, dass der Älteste im Keller Schlagzeug spielt, scheidet die Möglichkeit (6/6/1) aus.
Somit bleibt nur das Tripel (9/2/2) übrig.
Die drei Buben sind daher neun, zwei und zwei Jahre alt und die gesuchte Hausnummer ist 13.