Drohender Verkehrskollaps


In der ORF-Sendung "Zeit im Bild" wurde am 22. Mai 2007 im Beitrag "Verkehrskollaps droht − bis 2030 werden 50 % mehr Autos unterwegs sein" folgende Information verlautbart:

"Die Zahl der neuzugelassenen PKW wird bis 2030 in den alten EU-Ländern (EU−15) um 19 % steigen, in Österreich weit unter diesem Schnitt um nur 5 %. Auch hier (Anmerkung der NMS-Redaktion: neben der für das Jahr 2030 zu erwartenden gefahrenen Kilometerzahl pro Person) schlägt sich der Nachholbedarf der Menschen in den neuen EU-Ländern zu Buche:
+ 53 % bei den Neuzulassungen. Das ist mehr als eine Verdoppelung und man kann davon ausgehen, daß die Autos nicht nur in ihren Heimatländern unterwegs sein werden. Auf die österreichischen Straßen kommt also jede Menge zusätzlicher Reise- und Transitverkehr zu."

Da eine Verdoppelung eines beliebigen Grundwertes einem Plus von 100 % (und nicht von 50 %) entspricht, bleibt als möglicher Ausweg für die Korrektheit der Information die Interpretation, daß das Zusammenwirken beider Steigerungsraten (+ 19 % in den alten und + 53 % in den neuen EU-Ländern) letztendlich zu einer Verdoppelung der PKW-Neuzulassungen führt (die für Österreich ausgewiesene Steigerungsrate kann aufgrund des Hinweises "nicht nur in ihren Heimatländern" nicht berücksichtigt werden).

Bezeichnet man also die aktuelle Zahl der PKW-Neuzulassungen in den alten EU-Ländern mit x und jene in den neuen EU-Ländern mit y, so ergeben sich für das Jahr 2030 aufgrund der prognostizierten Steigerungsraten von 19 % bzw. 53 % die Neuzulassungszahlen 1,19x bzw. 1,53y.

Nun stellt sich die Frage, für welche Werte x bzw. y die Gesamtzahl
der im Jahre 2030 neuzugelassenen PKW (1,19x + 1,53y) grösser
als das Doppelte der aktuellen Neuzulassungen (x + y) ist.
Die Auflösung der Ungleichung

1,19x + 1,53y > 2(x + y)

ergibt nach Umformung die Bedingung

y < −(0,81/0,47)x.

Zweifelsohne irritiert das negative Vorzeichen auf der rechten Seite dieser Bedingung. Es bedeutet, daß bei positivem x die aktuelle Zahl y der PKW-Neuzulassungen in den neuen EU-Ländern negativ ist − die Autos werden also offensichtlich nicht für den Straßenverkehr zugelassen, sondern aus diesem entfernt.

Folglich muss sich in der oben zitierten Information ein Fehler in der Prozentrechnung bzw. in deren Interpretation eingeschlichen haben.