Figuren


Aus zwei rechtwinkeligen Dreiecken und zwei Sechsecken entstehen durch verschiedene Zusammenlegungen zwei Figuren. Dabei ist bei der zweiten Figur offensichtlich eine Lücke sichtbar.

Figuren 1

Figuren 2

Woher stammt dieser Fehler ?

Die entstehenden Figuren stellen in beiden Fällen keine Dreiecke dar, denn es gilt für den Winkel zwischen der Hypothenuse und der waagrecht liegenden Seite

im roten Dreieck tan β = (3/8), d.h. β = 20,56°

und im hellblauen Dreieck tan β = (2/5), d.h. β = 21,8°.

Da diese beiden Winkel nicht gleich groß sind, stellt in beiden Fällen die gebildete Figur kein Dreieck, sondern in Wirklichkeit ein Fünfeck dar.
Dabei hat die "scheinbare Hypothenuse" im ersten Fall einen Knick nach innen und im zweiten Fall einen Knick nach außen.